Сергей Зиновьев родился в Прокопьевске. Первый прокопьевский тренер — Василий Иванович Калюжный, первый новокузнецкий тренер — Олег Суздаленко. В первый год занятий в школе «Металлурга» он жил по весьма напряжённому графику: школа и дом находились в Прокопьевске, а тренировки проходили в Новокузнецке. Общежитие предоставили только через год. В 1998 году дебютировал в профессиональном хоккее в составе новокузнецкого «Металлурга» при тренере Сергее Алексеевиче Николаеве. В 1999 году дебютировал в молодёжной сборной, а затем и в основной сборной страны. В 2000 году награждён медалью «За заслуги перед Кузбассом» III степени за завоевание бронзовых медалей в составе новокузнецкого «Металлурга». Летом 2000 года перешёл в ярославский «Локомотив». В январе 2001 года перешёл в «Салават Юлаев», где играл до конца сезона.

В 2002 году окончил спортивный факультет Кузбасской государственной педагогической академии. Перед стартом чемпионата мира 2004 года случился неприятный инцидент: в крови форварда были обнаружены следы марихуаны, и он был отчислен из сборной.

После новокузнецкого «Металлурга» играл за «Салават Юлаев», «Локомотив», «Спартак», «Провиденс Брюинз» (АХЛ), «Бостон Брюинз» (НХЛ), «Ак Барс» и московское «Динамо». В составе «Ак Барса» Сергей Зиновьев выходил на лёд под номером 42, совпадающим с региональным кодом Кемеровской области. В сезоне 2008/2009 успел провести в составе «Ак Барса» 10 матчей, набрав 2 очка (1+1). Не желая играть в команде Билялетдинова, написал письмо руководству КХЛ. 6 декабря КХЛ, несмотря на имеющийся у Зиновьева контракт с «Ак Барсом», объявила Зиновьева свободным агентом. «Ак Барс», не получив никакой компенсации, опубликовал на своём официальном сайте два обращения к Лиге. Сразу после этого руководство «Ак Барса» созвало экстренное совещание руководителей клубов КХЛ, на котором среди прочих вопросов обсуждалось и дело Зиновьева. Зиновьев, до этого не очень активно общавшийся с прессой, через газету «Советский спорт» 11 декабря 2008 года заявил, что опасается за здоровье своей семьи в связи с тем, что он ушёл из «Ак Барса».

16 декабря 2008 года Зиновьев подписал контракт с московским «Динамо» до конца сезона. В июле 2009 года Сергей Зиновьев подписал пятилетний контракт с «Салаватом Юлаевым», в составе которого в 2011 году стал обладателем Кубка Гагарина. Летом 2014 года подписал контракт с дебютантом КХЛ ХК «Сочи», однако контракт с хоккеистом был расторгнут до начала сезона по обоюдному согласию сторон. 18 декабря принял участие в мероприятиях, посвященных 65-летию новокузнецкого хоккея. Под своды Дворца спорта кузнецких металлургов был поднят свитер с его фамилией. После поиска нового клуба КХЛ, Сергей, завершил карьеру. 21 июля 2016 года назначен генеральным директором ХК "Металлург" (Новокузнецк).